如果儀器的溫度場均勻，且由具有相同的線膨脹系數(shù)的材料制成，那么儀器只產(chǎn)生簡單的熱變形，即框架均勻地熱膨脹（或收縮）。由此產(chǎn)生的熱誤差等于工件的熱變形與標尺熱變形之差。指零（測微）表的熱誤差可單獨考慮。
如果儀器存在溫度梯度，或者雖然各個部分溫度相同，但各部分線膨脹系數(shù)不一樣，那么就會產(chǎn)生復雜變形。這時除了考慮由于被測工件與標尺的熱膨脹引起的誤差外，還要考慮框架彎曲變形引起的誤差。它使測量臂與指零（測微）表隨之轉動。
一、測量機的簡單熱變形誤差
當坐標測量機只有簡單熱變形誤差，即只有線膨脹而不存在彎曲，扭曲等復雜變形時，由于熱效應引起的測量誤差：
△l=l(ap △tp –as△ts ) (公式1)
式中 l——被測尺寸(mm)；
ap 、as——被測件及標尺的線膨脹系數(shù)（1/℃）；
△tp 、△ts——被測件及標尺相對于20℃的溫度偏差（℃）
這一誤差稱為名義線膨脹值誤差。
從（公式1）中可以看到，當ap= as ，△tp=△ts時，△l=0。即當標尺與被測件的線膨脹系數(shù)和溫度都相等時，沒有熱變形誤差。
若被測件與標尺的線膨脹系數(shù)都相同，ap =as =a ，則△l=la（△tp –△ts ）�。ü�2）
此時，熱變形誤差主要由被測件與標尺溫度不同而引起。
若被測件與標尺的溫度相同，△tp=△ts =△t，而線膨脹系數(shù)不同，則熱變形誤差△l=l△t(ap –as ) （公式3）
上式表明，若ap≠ as ，只要溫度偏離20℃，即使它們溫度相等，也會產(chǎn)生測量誤差。
從（公式1）還可以看到，△l只與標尺的溫度和線膨脹系數(shù)有關，而與機器框架的溫度和線膨脹系數(shù)無關。這一結論在機器框架只有簡單變形，且只在一個點上與標尺連接時成立。若標尺在兩端同時與機器框架固結，那么（公式1）中的as同時受框架與標尺材料線膨脹系數(shù)的影響。
二、測量機的復雜熱力變形誤差
當測量機存在溫度梯度，或者測量機各部分線膨脹系數(shù)不一樣時，都會產(chǎn)生復雜變形。即除了均勻伸長或收縮外，還有彎曲或扭曲變形。復雜熱變形帶來的影響很復雜。在這方面，它與由于幾何誤差而產(chǎn)生的角運動誤差相似，這是就它對下一個部件的影響而言。但就框架本身來說，它不是整體作角運動，而是各個部分還有相對變形。
熱變形不一定伴隨著熱應力。不僅簡單變形如此，復雜變形也是如此。只要沒有另一物體約束它，便不會產(chǎn)生熱應力。當一個物體的熱變形受到另一物體約束，就會產(chǎn)生熱應力，這種熱應力往往會導致復雜熱變形。例如一個兩端固結的桿受熱伸長時，由于兩端受約束，就可能產(chǎn)生彎曲。但只有當約束它的物體與受約束的物體線膨脹量不一樣時即或者兩者溫度不同，或者兩者線膨脹系數(shù)不同，才會產(chǎn)生這種熱應力或復雜熱變形。因此，產(chǎn)生復雜熱變形的原因仍可歸納為：或是存在溫度梯度，或是各個部分的線膨脹系數(shù)不同
由于復雜熱變形帶來的誤差比較復雜，也難以精確計算、補償，在測量機的設計和運行中應盡量避免復雜熱變形。
在現(xiàn)代測量機中，由于結構性能方面的需要，常采用花崗石、合成材料、玻璃、鋁等多種材料，這是導致復雜熱變形的一個因素。SIP公司則堅持在他們生產(chǎn)的三坐標測量機中，主要構件都采用鐵金屬。此外，不同材料構件之間的連接，只要允許，盡可能只在一點連接，不使對熱變形形成約束。
溫度梯度是產(chǎn)生復雜熱變形的主要原因。在測量機工作中有許多內部熱源與外部熱源。為了保持測量機溫度恒定，需要用適當?shù)姆绞綄崃恳谱�，這就形成了一個熱傳播途徑。兩點之間的傳熱量與它們之間的溫差成正比，與它們之間的熱阻成反比。為了減小測量機內的溫度梯度，一是要盡量減小各種熱源產(chǎn)生的熱量，特別是輻射到測量機上的熱量；另一方面要減小測量機內部的熱阻。
精密測量室不應有陽光照射，照明燈應遠離測量機，調溫送風也不應直接對著測量機。對于高精度測量機，除了整個測量室的恒溫外，還常用一個隔溫罩使它與外界隔離開來。人體也是一個重要熱源。精密測量，不允許人體直接接近測量機，人在隔溫罩外，通過計算機控制實施操作。被測件也可能是一個熱源。被測件送入后，應在測量室內、隔溫罩外放置一段時間，使它的溫度接近20℃，再移入罩內測量機上，均溫一段時間后測量。
對測量機內部熱源也應予以重視。摩擦是一個重要熱源，精密測量機要盡可能避免或減小摩擦。測量光路的光源，應采用低熱型的，在可能情況下，應將光源（如激光器）放置在隔溫罩外部，光束通過棱鏡或光纖引入。對于電氣部分也一樣，一些大功率器件應盡量放在罩外。
為了減小溫度梯度，希望測量機構件導熱性能要好。近年來國際上出現(xiàn)用鋁制作測量機構件的趨勢。雖然鋁的線膨脹系數(shù)較大，但它的導熱系數(shù)大，容易做到溫度均勻。簡單的熱變形比較容易補償。
德國蔡司（Zeiss）公司還發(fā)展了一種稱為CARAT的技術，即帶涂層、抗時效的鋁合金技術。它是在無時效的鋁合金基體上涂覆一層具有高耐磨性能的陶瓷，利用它制作測量機的橫梁與主軸。它既有所需的耐磨性能，又有高的熱傳導特性，使溫度梯度及由它引起的彎曲變形減小。
在物體受熱后，同樣的熱量引起的物體溫度變化還與它的熱容量有關。熱容量越大，溫度變化越慢。由于結構上的需要，如果測量機橋體的兩根梁一根是實心，另一根是空心，那么在外界溫度作同樣的變化時，一般地說（當外界對這兩根梁的熱傳遞情況相同時），空心梁的溫度變化較快。這也是形成溫度梯度的原因之一。為了減小熱誤差，測量機的結構設計應盡可能對稱。
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